DELAPAN DIMENSI PROFIL LULUSAN

 

1. Keimanan dan Ketakwaan terhadap Tuhan YME
Individu yang memiliki keyakinan teguh akan keberadaan Tuhan YME dan menghayati serta mengamalkan nilai-nilai spiritual dalam kehidupan sehari-hari.

2. Kewargaan
Individu yang memiliki rasa cinta tanah air serta menghargai keberagaman budaya, mentaati aturan dan norma sosial dalam kehidupan bermasyarakat, memiliki kepedulian dan tanggung jawab sosial, serta berkomitmen untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan keberlanjutan kehidupan, lingkungan, dan harmoni antarbangsa dalam konteks kebhinekaan global.

3. Penalaran Kritis
Individu yang mampu berpikir secara logis, analitis, dan reflektif dalam memahami, mengevaluasi, serta memproses informasi untuk menyelesaikan masalah.

4. Kreativitas
Individu yang mampu berpikir secara inovatif, fleksibel, dan orisinal dalam mengolah ide atau informasi untuk menciptakan solusi yang unik dan bermanfaat.

5. Kolaborasi
Individu yang mampu bekerja sama secara efektif dengan orang lain secara gotong royong untuk mencapai tujuan bersama melalui pembagian peran dan tanggung jawab.

6. Kemandirian
Individu yangmampu bertanggung jawab atas proses dan hasil belajarnya sendiri dengan menunjukkan kemampuan untuk mengambil inisiatif, mengatasi hambatan, dan menyelesaikan tugas secara tepat tanpa bergantung pada orang lain.

7. Kesehatan
Individu yang memiliki fisik yang prima, bugar, sehat, dan mampu menjaga keseimbangan kesehatan mental dan fisik untuk mewujudkan kesejahteraan lahir dan batin (well-being).

8. Komunikasi
Individu yang memiliki kemampuan komunikasi intrapribadi untuk melakukan refleksi dan antarpribadi untuk menyampaikan ide, gagasan, dan informasi baik lisan maupun tulisan serta berinteraksi secara efektif dalam berbagai situasi.

Berikut adalah ringkasan Standar Kompetensi Lulusan (SKL) untuk Pendidikan Anak Usia Dini (PAUD), Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA), dan Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Dasar dan Menengah Nomor 10 Tahun 2025. Setiap jenjang pendidikan dirangkum dalam tabel yang mencakup delapan dimensi profil lulusan.

SKL Pendidikan Anak Usia Dini (PAUD)

Dimensi	Deskripsi Kompetensi
Keimanan dan Ketakwaan	Mengenal ajaran agama yang dianut, mempraktikkan ibadah sederhana, menunjukkan akhlak mulia (kasih sayang, kejujuran, keadilan, tanggung jawab) dengan bimbingan, serta mengenal hubungan dengan Tuhan, sesama, dan lingkungan.
Kewargaan	Mengenali identitas diri, kebiasaan keluarga, aturan sederhana, pentingnya menjaga lingkungan, serta kesadaran sebagai warga Indonesia dan keberadaan negara lain.
Penalaran Kritis	Memiliki rasa ingin tahu, mengenali persamaan dan perbedaan objek, menyelesaikan masalah sederhana, serta menggunakan praliterasi dan pranumerasi terkait diri dan lingkungan.
Kreativitas	Menunjukkan imajinasi dan berpikir fleksibel melalui tindakan atau karya sederhana sesuai perkembangan kognitif, afektif, dan motorik.
Kolaborasi	Mengenali sikap peduli, berbagi, dan bekerja sama dengan teman sebaya melalui bimbingan dalam bermain dan interaksi.
Kemandirian	Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam pembelajaran dan pengembangan diri secara terbimbing.
Kesehatan	Mengenal kebiasaan hidup bersih dan sehat, menjaga kebugaran, kesehatan fisik dan mental, serta pentingnya kesehatan lingkungan.
Komunikasi	Mengenali kemampuan menyimak, berbicara, pramembaca, dan pramenulis dalam konteks pengalaman pribadi dan sosial menggunakan komunikasi verbal dan nonverbal.

 

SKL Sekolah Dasar (SD)

Dimensi	Deskripsi Kompetensi
Keimanan dan Ketakwaan	Mengamalkan ajaran agama secara mandiri, berperilaku akhlak mulia (kasih sayang, kejujuran, keadilan, tanggung jawab), serta memahami hubungan dengan Tuhan, sesama, dan lingkungan.
Kewargaan	Mengenal identitas dan budaya diri, menghargai keragaman, menaati aturan, serta berpartisipasi menjaga Negara Kesatuan Republik Indonesia (NKRI).
Penalaran Kritis	Memiliki rasa ingin tahu, menganalisis masalah sederhana, menyampaikan argumen logis, memilah informasi relevan, serta menggunakan literasi dan numerasi untuk menyelesaikan masalah.
Kreativitas	Menyampaikan gagasan kreatif, membuat karya sederhana, dan menemukan alternatif solusi untuk masalah di lingkungan sekitar.
Kolaborasi	Menunjukkan sikap peduli, berbagi, dan bekerja sama dengan bimbingan di lingkungan sekolah dan keluarga.
Kemandirian	Menunjukkan tanggung jawab, mengatur diri dalam pembelajaran, dan berusaha meningkatkan kemampuan.
Kesehatan	Berperilaku hidup bersih dan sehat secara mandiri, menjaga kebugaran, kesehatan fisik dan mental, serta kesehatan lingkungan.
Komunikasi	Mampu menyimak, berbicara, membaca, dan menulis dengan baik sesuai etika dalam konteks pribadi, sosial, dan pengetahuan menggunakan komunikasi verbal dan nonverbal.

 

SKL Sekolah Menengah Pertama (SMP)

Dimensi	Deskripsi Kompetensi
Keimanan dan Ketakwaan	Memahami dan mengamalkan ajaran agama dengan kesadaran, menunjukkan akhlak mulia (kasih sayang, kejujuran, keadilan, tanggung jawab) secara konsisten, serta menjaga keseimbangan moralitas dan pengetahuan.
Kewargaan	Bangga terhadap identitas dan budaya, menghargai keragaman, menolak stereotip dan diskriminasi, menaati aturan, serta berpartisipasi aktif menjaga NKRI.
Penalaran Kritis	Memiliki rasa ingin tahu, menganalisis masalah dan gagasan, menyampaikan argumen logis terstruktur, memprioritaskan informasi, serta menggunakan literasi dan numerasi untuk menyelesaikan masalah.
Kreativitas	Mengembangkan gagasan inovatif, menciptakan karya kreatif yang kompleks, dan menemukan berbagai alternatif solusi untuk masalah lingkungan.
Kolaborasi	Menunjukkan sikap peduli, berbagi, dan bekerja sama dalam kelompok beragam di lingkungan sekolah.
Kemandirian	Bertanggung jawab, berinisiatif, serta melakukan refleksi untuk meningkatkan kemampuan dalam pembelajaran.
Kesehatan	Membiasakan dan mengajak hidup bersih dan sehat, memahami kebugaran dan kesehatan fisik-mental, serta menjaga kesehatan lingkungan.
Komunikasi	Mampu menyimak, berbicara, membaca, dan menulis untuk menganalisis dan mengkomunikasikan gagasan sesuai etika dalam konteks pribadi, sosial, dan ilmu pengetahuan.

 

SKL Sekolah Menengah Atas (SMA)

Dimensi	Deskripsi Kompetensi
Keimanan dan Ketakwaan	Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama dengan kesadaran penuh, menunjukkan akhlak mulia yang mencerminkan kedewasaan moral dan spiritual, serta menjaga keseimbangan ilmu dan moralitas.
Kewargaan	Bangga terhadap identitas dan budaya, menghargai keragaman secara adil, menolak stereotip, menaati aturan, serta berinisiatif menjaga NKRI.
Penalaran Kritis	Memiliki rasa ingin tahu, menganalisis masalah kompleks, menyampaikan argumen berbasis bukti, memilah informasi valid, serta menggunakan literasi dan numerasi untuk menyelesaikan masalah.
Kreativitas	Menunjukkan perilaku produktif, menciptakan karya inovatif, dan menemukan solusi untuk masalah lingkungan.
Kolaborasi	Menunjukkan sikap peduli, berbagi secara aktif, dan bekerja sama dalam kelompok beragam di sekolah dan masyarakat.
Kemandirian	Bertanggung jawab, berinisiatif, beradaptasi, dan melakukan refleksi untuk meningkatkan kemampuan.
Kesehatan	Mengembangkan kesadaran hidup bersih dan sehat secara konsisten, menerapkan prinsip kebugaran dan kesehatan, serta menjaga kesehatan lingkungan.
Komunikasi	Mampu menyimak, berbicara, membaca, dan menulis untuk menganalisis, mengevaluasi, dan mengomunikasikan gagasan sesuai etika dalam konteks keilmuan menggunakan berbagai moda komunikasi.

 

SKL Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)

Dimensi	Deskripsi Kompetensi
Keimanan dan Ketakwaan	Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama dengan kesadaran, menunjukkan akhlak mulia di kehidupan pribadi, sosial, dan kerja, serta menjaga keseimbangan ilmu dan moralitas.
Kewargaan	Bangga terhadap identitas dan budaya, menghargai keragaman secara adil, menolak stereotip, menaati aturan, serta berinisiatif menjaga NKRI.
Penalaran Kritis	Memiliki rasa ingin tahu, menganalisis masalah kompleks terkait keahlian, menyampaikan argumen berbasis bukti, memilah informasi valid, serta menggunakan literasi dan numerasi untuk menyelesaikan masalah.
Kreativitas	Menunjukkan perilaku produktif, menciptakan karya inovatif sesuai bidang keahlian, dan menemukan solusi untuk masalah lingkungan.
Kolaborasi	Menunjukkan sikap peduli, berbagi secara aktif, dan bekerja sama dalam kelompok beragam di sekolah, masyarakat, dan dunia kerja.
Kemandirian	Bertanggung jawab, berinisiatif, beradaptasi, memiliki etos kerja, dan melakukan refleksi untuk meningkatkan kemampuan keahlian.
Kesehatan	Mengembangkan kesadaran hidup bersih dan sehat, menerapkan prinsip kebugaran, kesehatan, dan keselamatan kerja, serta menjaga kesehatan lingkungan.
Komunikasi	Mampu menyimak, berbicara, membaca, dan menulis untuk menganalisis dan mengomunikasikan gagasan sesuai etika dalam konteks keahlian dan dunia kerja menggunakan berbagai moda komunikasi.

Komponen Aktif Dan Pasif Dalam Elektronika: Perbedaan Dan Penggunaannya

 Komponen aktif dan pasif elektronika adalah dua jenis komponen penting yang digunakan dalam pembuatan sirkuit elektronik. Keduanya memiliki peran yang berbeda dalam memungkinkan aliran arus listrik dan menghasilkan efek elektronik yang diinginkan. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang perbedaan antara komponen aktif dan pasif elektronika, serta penggunaannya dalam rangkaian elektronik.

Komponen Pasif Elektronika

Komponen pasif elektronika tidak memerlukan sumber daya tambahan untuk melakukan tugasnya. Mereka bekerja sebagai penghambat, penyimpan, atau penghubung sirkuit. Beberapa contoh komponen pasif elektronika yang umum digunakan antara lain:

1. Resistor: Resistor adalah komponen yang berfungsi untuk mengatur arus listrik dalam sebuah sirkuit. Komponen ini memperkenalkan hambatan dalam sirkuit untuk mengontrol arus listrik yang mengalir.

2. Kapasitor: Kapasitor adalah komponen pasif elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik. Mereka biasanya digunakan dalam sirkuit filter, dan dalam rangkaian pengatur daya.

3. Induktor: Induktor adalah komponen pasif elektronika yang memanfaatkan medan magnetik untuk menyimpan energi. Mereka digunakan dalam rangkaian pengatur daya, dan sirkuit frekuensi tinggi.

Komponen Aktif Elektronika

Komponen aktif elektronika memerlukan sumber daya listrik tambahan untuk melaksanakan tugasnya. Komponen ini dapat memperkuat, mengubah atau menghasilkan sinyal elektronik. Beberapa contoh komponen aktif elektronika yang umum digunakan antara lain:

1. Transistor: Transistor adalah komponen aktif elektronika yang dapat memperkuat atau memotong arus listrik dalam sebuah sirkuit. Mereka digunakan dalam banyak aplikasi elektronik, termasuk penguat audio dan logika digital.

2. Dioda: Dioda adalah komponen aktif elektronika yang memungkinkan arus listrik mengalir hanya dalam satu arah. Mereka digunakan dalam rangkaian pengatur daya dan deteksi sinyal.

3. IC (Integrated Circuit): IC adalah kombinasi dari beberapa komponen elektronik ke dalam satu paket. IC dapat melakukan berbagai tugas, termasuk penguat, filter, dan pembangkit sinyal.

Penggunaan Komponen Aktif dan Pasif dalam Rangkaian Elektronik

Kombinasi antara komponen aktif dan pasif dalam sebuah sirkuit memungkinkan pengendalian arus listrik dan penyediaan sinyal elektronik. Dalam rangkaian elektronik, komponen pasif seperti resistor dan kapasitor digunakan untuk mengatur aliran arus dan memperkenalkan hambatan dalam sirkuit. Sementara itu, komponen aktif seperti transistor dan IC digunakan untuk memperkuat sinyal elektronik dan melakukan tugas pengatur daya.

Setelah memahami perbedaan antara komponen aktif dan pasif, maka penting untuk mengetahui contoh dari masing-masing jenis komponen elektronika tersebut.

Beberapa contoh komponen aktif meliputi:

1. Transistor: Komponen ini digunakan untuk memperkuat atau memperlemah sinyal listrik. Transistor dapat digunakan sebagai switch atau amplifier.

2. Integrated Circuit (IC): IC adalah rangkaian elektronik yang terdiri dari beberapa komponen aktif dan pasif yang terintegrasi dalam satu chip. IC banyak digunakan dalam perangkat elektronik modern, seperti komputer dan telepon pintar.

3. Diode: Komponen ini digunakan untuk mengalirkan arus listrik hanya dalam satu arah. Diode dapat digunakan dalam rangkaian penyearah (rectifier) dan stabilisator tegangan.

4. Optocoupler: Komponen ini digunakan untuk menghubungkan dua rangkaian listrik secara terpisah melalui cahaya. Optocoupler biasanya digunakan untuk mengisolasi rangkaian listrik yang rentan terhadap interferensi elektromagnetik atau ketika terdapat perbedaan tegangan yang signifikan.

Beberapa contoh komponen pasif meliputi:

1. Resistor: Komponen ini digunakan untuk mengatur arus listrik dan menurunkan tegangan. Resistor sering digunakan dalam rangkaian elektronik sebagai pembatas arus atau pengatur tegangan.

2. Kapasitor: Komponen ini digunakan untuk menyimpan muatan listrik dan melepaskannya kembali ke dalam rangkaian. Kapasitor sering digunakan dalam rangkaian filter dan sebagai penyimpan energi.

3. Induktor: Komponen ini digunakan untuk menyimpan energi magnetik dan menghasilkan medan magnetik. Induktor sering digunakan dalam rangkaian filter dan sebagai komponen dalam transformator.

4. Kristal osilator: Komponen ini digunakan untuk menghasilkan sinyal osilasi yang stabil dan presisi. Kristal osilator sering digunakan dalam rangkaian pemrosesan sinyal digital dan komunikasi nirkabel.

Dalam dunia elektronika, komponen aktif dan pasif memiliki peran yang sangat penting dalam merancang dan membangun rangkaian elektronik. Kedua jenis komponen tersebut saling melengkapi dan dibutuhkan dalam rangkaian elektronik modern. Oleh karena itu, pemahaman yang baik mengenai kedua jenis komponen ini akan sangat membantu untuk mengoptimalkan kinerja dari rangkaian elektronik yang dibuat.

Konsep Kerja Seven Segment

Seven segment display adalah perangkat elektronik yang digunakan untuk menampilkan angka atau bilangan desimal. Mengutip laman binus.ac.id, disebut sebagai seven segment display karena terdapat 7 batang LED (Light Emitting Diode) yang disusun membentuk angka 8.

Ketujuh batang LED akan diberi segmen dengan salah satu pin. Setiap pin LED diberi label a, b, c, d, e, f, dan g yang berfungsi untuk mewakili masing-masing LED. Sedangkan pin LED lainnya dihubungkan bersama dan disambungkan untuk membentuk pin common.

Jadi, dengan bias maju pin yang sesuai dari segmen LED dalam urutan tertentu, beberapa segmen akan menjadi terang. Sedangkan segmen lainnya menjadi gelap untuk menampilkan angka yang diinginkan.

Dengan begitu, seven segment display dapat menampilkan angka dari 1-9. Selain menampilkan angka, LED juga dapat dipakai untuk menampilkan huruf A sampai F yang disebut juga DOT Matriks.

Fungsi Seven Segment Display

Seperti yang dijelaskan sebelumnya, seven segment display berfungsi untuk menampilkan angka atau huruf alfabet tertentu. Perangkat ini sangat populer dan bisa kamu temukan pada alat-alat elektronik yang ada di rumah.

Berikut sejumlah benda elektronik yang menggunakan perangkat seven segment display:

Kalkulator

Jam Digital

Timer digital

Panel layar yang terdapat di microwave, oven, atau pengatur suhu digital.

Tak hanya itu, seven segment display juga bisa kamu temukan dalam sejumlah pertandingan olahraga, seperti papan skor digital dan papan pergantian pemain digital.

Jenis-jenis Seven Segment Display

Perlu diketahui bahwa seven segment display terbagi ke dalam dua jenis berdasarkan LED-nya. Mengutip buku Petunjuk Praktikum Mikrokontroler Arduino oleh Aryo Nugroho, dkk, berikut penjelasannya:

1. Common Cathode (Katoda)

Dalam tampilan common cathode, semua koneksi katoda dari segmen disambungkan ke logika "0" atau ground. Segmen individu akan menyala dengan penerapan sinyal "HIGH" atau logika "1" melalui resistor pembatas arus untuk meneruskan bias terminal dari Anoda.

2. Common Anode (Anoda)

Dalam tampilan common anoda, semua koneksi anoda dari segmen digabungkan bersama ke logika "1". Segmen individu diterangi dengan menerapkan sinyal ground, logika "0" atau "LOW" melalui resistor pembatas arus yang sesuai ke katoda segmen tertentu.

Seven segment terdiri dari 2 jenis konfigurasi yaitu katoda bersama atau common cathoda (CC) dan anoda bersama atau common anoda (CA) .

Dari gambar diatas teman-teman tentu  sudah dapat langsung bisa membedakannya. Jika common cathoda, dimana sisi katoda pada LED tiap segmennya digabungkan (common) sehingga sering disebut katoda bersama. Sedangkan jika common anoda, pada sisi anoda pada LED tiap segmennya digabungkan sehingga sering disebut katoda bersama.

Antara CC (common cathoda) dan  CA (common anoda) mempunyai perbedaan yang mendasar yaitu cara untuk mengaktifkan/menyalakan tiap segmennya.

Untuk CC agar segmennya dapat menyala harus diberi logika HIGH (misalnya 5V), sedangkan untuk CA agar segmennya dapat menyala harus diberi logila LOW (GND).

Pengertian Aljabar Boolean dan Hukumnya

 Pengertian Aljabar Boolean dan Hukumnya – Aljabar Boolean atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Boolean Algebra adalah matematika yang digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan Gerbang Logika pada Rangkaian-rangkaian Digital Elektronika. Boolean pada dasarnya merupakan Tipe data yang hanya terdiri dari dua nilai yaitu “True” dan “False” atau “Tinggi” dan “Rendah” yang biasanya dilambangkan dengan angka “1” dan “0” pada Gerbang Logika ataupun bahasa pemrograman komputer. Aljabar Boolean ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang Matematikawan yang berasal dari Inggris pada tahun 1854. Nama Boolean sendiri diambil dari nama penemunya yaitu George Boole.

Hukum Aljabar Boolean

Dengan menggunakan Hukum Aljabar Boolean ini, kita dapat mengurangi dan menyederhanakan Ekspresi Boolean yang kompleks sehingga dapat mengurangi jumlah Gerbang Logika yang diperlukan dalam sebuah rangkaian Digital Elektronika.

Dibawah ini terdapat 6 tipe Hukum yang berkaitan dengan Hukum Aljabar Boolean

Hukum Komutatif (Commutative Law)

Hukum Komutatif menyatakan bahwa penukaran urutan variabel atau sinyal Input tidak akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika.

Contoh :

Perkalian (Gerbang Logika AND)

X.Y = Y.X

Penjumlahan (Gerbang Logika OR)

X+Y = Y+X

Catatan : Pada penjumlahan dan perkalian, kita dapat menukarkan posisi variabel atau dalam hal ini adalah sinyal Input, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya.

Hukum Asosiatif (Associative Law)

Hukum Asosiatif menyatakan bahwa urutan operasi logika tidak akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika.

Contoh :

Perkalian (Gerbang Logika AND)

W . (X . Y) = (W . X) . Y

Penjumlahan (Gerbang Logika OR)

W + (X + Y) = (W + X) + Y

Catatan : Pada penjumlahan dan perkalian, kita dapat mengelompokan posisi variabel dalam hal ini adalah urutan operasi logikanya, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya. Tidak peduli yang mana dihitung terlebih dahulu, hasilnya tetap akan sama. Tanda kurung hanya sekedar untuk mempermudah mengingat yang mana akan dihitung terlebih dahulu.

 

Hukum Distributif

Hukum Distributif menyatakan bahwa variabel-variabel atau sinyal Input dapat disebarkan tempatnya atau diubah urutan sinyalnya, perubahan tersebut tidak akan mempengaruhi Output Keluarannya.

Hukum AND (AND Law)

Disebut dengan Hukum AND karena pada hukum ini menggunakan Operasi Logika AND atau perkalian. Berikut ini contohnya :

Hukum OR (OR Law)

Hukum OR menggunakn Operasi Logika OR atau Penjumlahan. Berikut ini adalah Contohnya :

Hukum Inversi (Inversion Law)

Hukum Inversi menggunakan Operasi Logika NOT. Hukum Inversi ini menyatakan jika terjadi Inversi ganda (kebalikan 2 kali) maka hasilnya akan kembali ke nilai aslinya.

Jadi, jika suatu Input (masukan) diinversi (dibalik) maka hasilnya akan berlawanan. Namun jika diinversi sekali lagi, hasilnya akan kembali ke semula.

Sistem Bilangan pada Elektronika Digital

 

 Bilangan adalah objek matematika yang digunakan untuk pengukuran, penghitungan dan pelabelan. Sedangkan yang dimaksud dengan Sistem Bilangan adalah sistem penulisan yang digunakan untuk mengekspresikan bilangan. Sistem Bilangan juga dapat didefinisikan sebagai cara yang digunakan untuk mewakili besaran suatu item fisik. Setiap sistem bilangan menggunakan bilangan dasar atau basis tertentu yang dalam bahasa Inggris biasanya disebut dengan “Base” atau “Radix”. Dalam pengertiannya, Base atau Radix dari sistem bilangan adalah jumlah total digit atau jumlah suku angka yang digunakan dalam suatu sistem bilangan. Contohnya pada sistem bilangan Desimal, Radix dari sistem bilangan Desimal adalah 10, yang artinya adalah memiliki 10 suku angka yakni 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

 

Dalam dunia Elektronika Digital, Pengetahuan Sistem Bilangan merupakan pengetahuan dasar yang wajib dipelajari, karena semua rangkaian digital yang dirancang ataupun perangkat digital menggunakan konsep sistem bilangan tersebut. Sistem Bilangan dalam elektronika digital digunakan untuk mewakili informasi yang akan diolah ataupun pemrosesan hingga hasil olahannya. Sistem Bilangan yang umumnya digunakan dalam teknik elektronika digital diantaranya adalah Sistem Bilangan Desimal, Biner, Heksadesimal dan Oktal.

 

Sistem Bilangan Desimal (Decimal)

Basis atau Radix dari sistem bilangan Desimal ini adalah 10 yaitu berkisar dari angka 0 hingga 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Digit atau angka yang terletak di sebelah kiri koma desimal disebut dengan bilangan bulat sedangkan digit atau angka yang terletak di sebelah kanan titik desimal disebut dengan bilangan pecahan. Sistem Bilangan Desimal ini merupakan sistem bilangan yang dipergunakan pada kehidupan kita sehari-hari. Perlu diketahui bahwa Indonesia menggunakan koma untuk menunjukan separator (pemisah) antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan sedangkan negara-negara lainnya menggunakan tanda titik sebagai separator pecahannya.

Di sistem bilangan desimal ini, digit atau angka yang berada di posisi berturut-turut disebelah kiri koma desimal memiliki bobot 10⁰, 10¹, 10², 10³, 10⁴ dan seterusnya. Sedangkan digit atau angka yang berada di posisi berturut-turut disebelah kanan koma desimal memiliki bobot 10^-1, 10^-2, 10^-3, 10^-4 dan seterusnya. Artinya, setiap posisi digit yang ditempati memiliki bobot masing-masing dengan pangkat bilangan yang berbasis 10.

Contoh :

Kita ambil contoh pada sebuah bilangan Desimal 235,12. Bagian bilangan bulatnya adalah 235 sedangkan bagian bilangan pecahannya adalah 0,12. Digit-digitnya 5, 3, dan 2 masing-masing memiliki bobot 10², 10¹ dan 10⁰. Demikian juga digit 1 dan 2 dibelakang koma memiliki bobotnya masing-masing yaitu 10^-1 dan 10^-2.

Secara Matematis, dapat kita tulis sebagai berikut :

235,12 = (2 x 10²) + (3 x 10¹) + (5 + 10⁰) + (1 x 10^-1) + (2 x 10^-2)

 

Sistem Bilangan Biner (Binary)

Sistem Bilangan Biner atau Binary Numbering System adalah sistem bilangan yang berbasis dua dan merupakan sistem bilangan yang digunakan oleh semua rangkaian elektronika yang bersistem digital. Basis atau Radix dari sistem bilangan Biner ini adalah 2 yaitu angka 0 dan 1 saja. Di sistem bilangan Biner ini, setiap angka atau digit memiliki bobot 2⁰, 2¹, 2², 2³, 2⁴ dan seterusnya.

Contoh :

Sebagai contoh, kita gunakan bilangan Biner 10112. Ini berarti digit-digitnya yaitu 1, 0, 1 dan 1 memiliki bobot masing-masing 2³, 2², 2¹ dan 2⁰ (dihitung dari kanan ke kiri).

Secara Matematis, dapat kita tulis sebagai berikut :

1011₂ = (1 x 2³) + (0 x 2²) + (1 + 2¹) + (1 x 2⁰)

Jika kita konversikan bilangan biner 10112 ke bilangan desimal akan menjadi 11.

Sistem Bilangan Oktal (Octal)

Sistem Bilangan Oktal atau Octal Numbering system adalah sistem bilangan yang berbasis delapan (8). Jadi, angka yang digunakan adalah berkisar diantara 0 hingga 7 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Di sistem bilangan Oktal ini, masing-masing angka atau digit memiliki bobot 8⁰, 8¹, 8², 8³, 8⁴ dan seterusnya.

Contoh :

Sebagai contoh, kita gunakan bilangan Oktal 7214₈. Ini berarti digit-digitnya yaitu 7, 2, 1 dan 4 memiliki bobot masing-masing 8³, 8², 8¹ dan 8⁰.

Secara Matematis, dapat kita tulis sebagai berikut :

7214₈ = (7 x 8³) + (2 x 8²) + (1 + 8¹) + (4 x 8⁰)

Jika kita konversikan bilangan Oktal 7214₈ bilangan Desimal akan menjadi 3724.

Sistem Bilangan Heksadesimal (Hexadecimal)

Sistem Bilangan Heksadesimal atau Hexadecimal Numbering System adalah sistem bilangan yang berbasis 16. Sistem Bilangan Heksadesimal ini menggunakan angka atau digit 0 hingga 9 dan huruf A sampai F (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). Huruf A hingga F ekivalen dengan 10 hingga 16. Jadi, pada dasarnya sistem bilangan Heksadesimal ini merupakan gabungan angka dan huruf. Di sistem bilangan Heksadesimal ini, masing-masing angka atau digit memiliki bobot 16⁰, 16¹, 16², 16³, 16⁴ dan seterusnya.

Contoh :

Sebagai contoh, kita gunakan bilangan Oktal 7A1C16. Ini berarti digit-digitnya yaitu 7, A, 1 dan C memiliki bobot masing-masing 16³, 16², 16¹ dan 16⁰.

Secara Matematis, dapat kita tulis sebagai berikut :

7A1C₁₆ = (7 x 16³) + (10 x 16²) + (1 + 16¹) + (2 x 16⁰)

Jika kita konversikan bilangan Heksadesimal 7A1C16 ke bilangan Desimal akan menjadi 31260.

 

Konversi Bilangan

 

Konversi bilangan biner, octal atau hexadesimal menjadi bilangan desimal.

Konversi dari bilangan biner, octal atau hexa menjadi bilangan desimal memiliki konsep yang sama.Konsepnya adalah bilangan tersebut dikalikan basis bilangannya yang dipangkatkan 0,1,2 dst dimulai dari kanan. Untuk lebih jelasnya silakan lihat contoh konversi bilangan di bawah ini;

 

1. Konversi bilangan octal ke desimal. 

Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 137(octal) = (7x8⁰) + (3x8¹) + (1x8²) = 7+24+64 = 95(desimal). Lihat gambar:

2. Konversi bilangan biner ke desimal.

Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal,聽11001(biner) = (1x2⁰) + (0x2¹) + (0x2²) + (1x2) + (1x2²) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal).

3. Konversi bilangan hexadesimal ke desimal.

Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal,聽79AF(hexa) = (Fx2⁰) + (9x2¹) + (Ax2²) = 15+144+2560+28672 = 31391(desimal).

Konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner, octal atau hexadesimal.

Konversi dari bilangan desimal menjadi biner, octal atau hexadesimal juga memiliki konse yang sama. Konsepnya bilangan desimal harus dibagi dengan basis bilangan tujuan, hasilnya dibulatkan kebawah dan sisa hasil baginya (remainder) disimpan. Ini dilakukan terus menerus hingga hasil bagi < basis bilangan tujuan. Sisa bagi ini kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal dan inilah yang merupakan hasil konversi bilangan tersebut. Untuk lebih jelasnya lihat pada contoh berikut;

1. Konversi bilangan desimal ke biner.

Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh:

125(desimal) = .... (biner)

125/2 = 62 sisa bagi 1

62/2= 31    sisa bagi 0

31/2=15     sisa bagi 1

15/2=7       sisa bagi 1

7/2=3         sisa bagi 1

3/2=1         sisa bagi 1

hasil konversi: 1111101

Lihat gambar:

2. Konversi bilangan desimal ke octal.

Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh lihat gambar:

3. Konversi bilangan desimal ke hexadesimal. 

Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F. Contoh lihat gambar:

 Konversi bilangan octal ke biner dan sebaliknya.

1. Konversi bilangan octal ke biner.

Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. Contoh:

2. Konversi bilangan biner ke octal.

Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan. Contoh lihat gambar:

Konversi bilangan hexadesimal ke biner dan sebaliknya.

 

1. Konversi bilangan hexadesimal ke biner.

Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010. Contoh lihat gambar:

2. Konversi bilangan biner ke hexadesimal.

Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat. Contoh lihat gambar:

Konversi bilangan hexadesimal ke octal dan sebaliknya

1. Konversi bilangan octal ke hexadesimal.

Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa. Ringkasnya octal->biner->hexa lihat contoh,

2. Konversi bilangan hexadesimal ke octal.Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya hexa->biner->octal. Lihat contoh;

Diantara fungsi konversi bilangan diantaranya adalah untuk menghitung maksimum usable host pada blok IP address.